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1. 設半徑為r，則PR＝2r。延長DA及CB使其相交於T，
因為AS＝3，SD＝9，設TA＝a，
ΔTAB~ΔTSQ~ΔTDC
∴ TA：TS：TD＝AB：SQ：DC
a：(a＋3)：(a＋3＋9)＝6：SQ：18
解得 a＝6，SQ＝9
連TP，得TPR為一直線且為此大正三角形TDC的高，所以
AR＝9√3，AP＝3√3，即PR＝6√3＝2r，所以 r＝3√3。
∴ 半徑＝3√3，SQ線段＝9
2. 連AC及BD，設半徑為 r，所以AB＝2r。
∠PBD＝∠PCA ⋯⋯ (圓內接四邊形外角)
∴ ΔPBD~ΔPCA
PB/PC＝PD/PA
2/(3＋5)＝3/(2＋2r)
==> 4＋4r＝24
==> r＝5
∴ 半徑＝5
3. 設M為BC的中點，所以M的坐標是(0, -5)。圓心E的坐標是(a, b)，
3. 設M為BC的中點，所以M的坐標是(0, -5)。圓心E的坐標是(a, b)，
因為圓心至弦中點的連線垂直弦且AE為垂直線，所以ME為水平缐，
即 b＝-5 且圓的半徑是 5。
三角形BMR，BM＝2，MR＝a，BR＝半徑＝5，所以
2²＋a²＝5² ⋯⋯ (畢氏定理)
==> a＝√21
∴ 圓心E的坐標是 (√21, -5)
4. 連DA及DE，
∠CDE＝∠CAD ⋯⋯ (內錯弓形的圓周角)
∴ ΔCDE~ΔCAD
CD/CA＝CE/CD
==> CD/(8＋4)＝8/CD
==> CD＝4√6
5. 風暴的最右位置的坐標是 (21, 0)，速度是每小時 1 單位，
梅利號的最左位置的坐標是 (-5, 0)，速度是每小時 3 單位。
兩點距離是 [21－(-5)]，即 26 單位；速度差是 (3－1)，即每小時 2 單位。
所以，梅利號要完全脫離風暴的籠罩需時：
26 ÷ 2
＝13 (小時)
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